Teorem Norton memudahkan litar linear yang dilihat daripada dua terminal beban. Ia menggantikan rangkaian asal dengan sumber arus IN selari dengan RN rintangan (atau impedans ZN dalam AC). Ini menjadikannya lebih mudah untuk mencari voltan beban, arus beban dan kuasa tanpa mengulangi langkah yang panjang. Artikel ini memberikan maklumat tentang topik tersebut.
Gambaran Keseluruhan Teorem Norton
Teorem Norton ialah kaedah analisis litar yang memudahkan mana-mana rangkaian linear (diperbuat daripada sumber dan perintang/impedan) kepada setara dua bahagian yang dilihat daripada dua terminal beban. Bentuk ringkas dipanggil setara Norton, yang mengandungi:
• Sumber semasa (IN)
• Rintangan/impedans (RN atau ZN)
Kedua-dua elemen ini disambungkan secara selari merentasi pasangan terminal yang sama. Selepas menukar rangkaian kepada bentuk Norton, ia menjadi lebih mudah untuk mengira arus beban, voltan beban dan kuasa tanpa berulang kali menganalisis keseluruhan litar asal.
Syarat untuk Menggunakan Teorem Norton
• Teorem Norton hanya terpakai kepada litar linear yang mengikuti hubungan voltan-arus malar.
• Litar mesti mematuhi undang-undang linear asas, seperti undang-undang Ohm.
• Analisis dilakukan dari dua terminal di mana beban disambungkan.
• Litar mungkin mengandungi voltan bebas atau sumber arus.
• Rintangan digunakan untuk analisis DC, manakala impedans (nilai fasor) digunakan untuk analisis AC.
Bahagian Litar Setara Norton
| Bahagian | Apa ini? | Bagaimana untuk memikirkannya? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton semasa) | Sumber semasa dalam persamaan Norton | Jumlah arus yang akan mengalir jika kedua-dua terminal disambungkan terus bersama. |
| *RN* (rintangan Norton) | Rintangan dalam persamaan Norton | Rintangan dilihat apabila melihat ke dalam litar dari dua terminal yang sama. |
| Sambungan | Sumber semasa dan perintang secara selari | Sumber semasa dan perintang berkongsi dua terminal yang sama dan disambungkan bersebelahan. |
| Pautan ke Thévenin | Nilai rintangan yang sama seperti bentuk Thévenin | *RN* =*R**Th*, jadi rintangan kekal sama dalam kedua-dua bentuk Norton dan Thévenin. |
Mencari Setara Norton dalam Litar DC
Langkah 1: Keluarkan beban.
• Keluarkan beban dari kedua-dua terminal.
• Biarkan kedua-dua terminal terbuka selepas mengeluarkan beban.
Langkah 2: Cari RN (rintangan Norton).
• Matikan semua sumber bebas.
• Gantikan setiap sumber voltan bebas dengan litar pintas.
• Gantikan setiap sumber arus bebas dengan litar terbuka.
• Siasat dua terminal terbuka dan kira rintangan yang dilihat; ini RN.
Langkah 3: Cari IN (arus Norton).
• Hidupkan semula sumber bebas.
• Pendekkan kedua-dua terminal bersama-sama.
• Kira arus melalui pendek; ini IN.
Langkah 4: Lukis setara Norton.
• Lukis sumber arus IN selari dengan perintang RN.
• Sambungkan semula beban merentasi dua terminal yang sama.
Teorem Norton Dengan Sumber Bergantung
Sesetengah litar termasuk sumber bersandar, yang berbeza dengan voltan atau arus lain dalam litar. Apabila ini berlaku, RN tidak boleh ditemui dengan mematikan setiap sumber, kerana sumber bergantung mesti kekal aktif.
Untuk mencari RN dalam kes ini, matikan hanya sumber bebas, kemudian gunakan voltan ujian atau arus ujian merentasi kedua-dua terminal. Seterusnya, kira arus atau voltan yang terhasil pada terminal yang sama. Cari rintangan Norton menggunakan RN=VtestItest. Kaedah ini memastikan sumber bersandar berfungsi sambil masih memberikan rintangan yang betul yang dilihat di terminal.
Memudahkan Litar Besar Dengan Teorem Norton
Apabila litar semakin besar, terdapat lebih banyak bahagian untuk dijejaki dan lebih banyak langkah untuk diselesaikan. Teorem Norton membantu dengan membiarkan sebahagian besar litar digantikan dengan satu padanan Norton ringkas di terminal yang dipilih. Setara ini masih berkelakuan sama dari sudut pandangan beban, tetapi ia lebih mudah untuk digunakan.
Selepas menulis semula bahagian sebagai setara Norton, ia menjadi lebih mudah untuk menukar beban tanpa memulakan semula, melihat bagaimana arus membahagikan antara beban dan RN, dan fokus pada hanya nilai utama dan bukannya banyak perintang dan sumber. Terminal beban masih "melihat" tingkah laku yang sama, tetapi kerja menjadi lebih mudah dan lebih teratur.
Perbandingan Borang Norton–Thevenin untuk Litar Setara
| Ciri-ciri | Borang Norton | Borang Thevenin |
|---|---|---|
| Jenis sumber | Sumber semasa (*I**N*) | Sumber voltan (*V**Th*) |
| Kedudukan perintang | Perintang selari dengan sumber | Perintang secara bersiri dengan sumber |
| Rintangan biasa | *RN* | *R**Th** (sama dengan RN)* |
| Sambungan untuk memuatkan | Muatkan selari dengan sumber dan*RN* | Muatkan secara bersiri dengan*R**Th* |
| Penukaran | Daripada Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Daripada Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Teorem Norton dalam Litar AC Menggunakan Impedans dan Fasor
Teorem Norton juga berfungsi untuk litar AC yang menggunakan isyarat gelombang sinus. Idea utamanya adalah sama, tetapi litar AC menggunakan impedans dan bukannya hanya rintangan, dan faz untuk menunjukkan kedua-dua magnitud dan fasa arus dan voltan. Untuk mencari AC Norton yang setara:
• Keluarkan beban dan cari impedans setara ZN di terminal dengan sumber bebas dimatikan.
• Hidupkan semula sumber dan cari arus phasor litar pintas di terminal; ini IN.
• Litar setara menjadi sumber arus IN selari dengan impedans ZN.
Borang Norton ini membantu anda menganalisis cara beban AC bersambung ke seluruh litar menggunakan satu padanan mudah.
Keadaan Pemindahan Kuasa Maksimum Menggunakan Setara Norton
Meletakkan litar ke dalam bentuk Norton menjadikannya lebih mudah untuk melihat bagaimana kuasa bergerak ke dalam beban. Jika beban adalah rintangan semata-mata, beban menerima kuasa maksimum apabila rintangannya sepadan dengan rintangan Norton:
RL= RN
Apabila RL sama dengan RN , rintangan dalaman sumber dan keseimbangan beban dengan cara yang membolehkan beban mengambil kuasa sebanyak mungkin. Ini dipanggil keadaan pemindahan kuasa maksimum, dan ia penting apabila beban perlu dipadankan dengan sumber.
Transformasi Sumber Menghubungkan Borang Norton dan Thevenin
Transformasi sumber ialah cara pantas untuk bertukar antara dua bentuk litar yang bertindak sama di terminal. Ia secara langsung menghubungkan bentuk Thevenin dan bentuk Norton. Peraturan asas:
• Sumber voltan V secara bersiri dengan perintang R boleh ditukar menjadi sumber arus selari dengan perintang R yang sama.
• Nilai semasa ialah:
DALAM = VR
Selepas berubah, litar masih berkelakuan sama di terminalnya. Ini menjadikannya lebih mudah untuk memudahkan litar yang lebih besar dengan menukar bahagian kepada bentuk Norton atau Thevenin apabila diperlukan.
Kesilapan Teorem Norton Biasa untuk Dielakkan
| Kesilapan | Apa yang perlu dilakukan sebaliknya |
|---|---|
| Tidak mengeluarkan beban sebelum mencari (*RN*) dan (*I**N*) | Cari setara Norton menggunakan rangkaian tanpa beban yang disambungkan. |
| Mematikan sumber bergantung | Pastikan sumber bergantung aktif apabila mencari (*RN*). Hanya voltan bebas/sumber arus ditetapkan kepada sifar. |
| Mencampurkan langkah litar pintas dan litar terbuka | Cari (*I**N*) menggunakan litar pintas merentasi terminal, bukan litar terbuka. |
| Mengabaikan arahan papan tanda | Pilih arah arus/voltan yang jelas dan berpegang padanya supaya tanda tidak membalikkan jawapan. |
| Merawat impedans AC sebagai perintang biasa | Dalam litar AC, gunakan impedans (rintangan ditambah reaktans), bukan rintangan sahaja. |
| Menggunakan teorem pada bahagian bukan linear yang kuat | Gunakan Teorem Norton hanya apabila hubungan voltan-arus hampir linear. |
Kesimpulannya
Teorem Norton mengurangkan rangkaian linear kepada IN dan RN (atau ZN) pada dua terminal. Langkah-langkahnya termasuk mengalih keluar beban, mencari RN dengan mematikan sumber bebas dan mencari IN menggunakan sependek. Dengan sumber bersandar, gunakan sumber ujian untuk RN. Ia juga memaut ke Thevenin dan menyokong fasor AC.
Soalan Lazim [Soalan Lazim]
Bolehkah Teorem Norton berfungsi dengan lebih daripada satu beban?
Ya. Cari setara Norton, kemudian layan beban sebagai cawangan selari.
Dalam DC, bagaimanakah saya merawat kapasitor dan induktor?
DC mantap: kapasitor = terbuka, induktor = pendek.
Bagaimanakah cara saya mencari voltan beban dan arus daripada IN dan RN?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Bagaimana jika RN negatif?
Litar bertindak secara aktif dan mungkin tidak stabil.
Adakah saya perlu memendekkan terminal untuk masuk?
Tidak. Anda boleh menggunakan IN=VOC/RN.
Adakah rintangan sumber dalaman penting?
Ya. Sertakan mereka apabila mencari RN dan IN.
